本論文では、線形流体-構造連成(FSI)問題に対する新しい変分定式化を提案している。この定式化では、速度と応力テンソルを主要な変数として扱う。この定式化の安定性と良解性を理論的に示した。
離散化には、ハイブリッド不連続ガラーキン(HDG)法を用いた。HDG法は、静的縮約や並列処理に適しており、計算効率が良い。また、$hp$適応性にも優れている。
提案したHDG離散化スキームの安定性と収束性を理論的に証明し、$hp$誤差評価を導出した。その結果、準最適な収束性が得られることを示した。さらに、時間離散化にはクランク・ニコルソン法を用いた完全離散スキームの安定性と収束性も示した。
数値実験により、理論的な結果を検証し、提案手法の有効性と精度を確認した。
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by Salim Meddah... lúc arxiv.org 04-23-2024
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