本論文では、反応項の係数が拡散項の係数に比べて非常に大きい特殊な高反応速度拡散系を考える。このような系では、反応項の速度定数がO(1/ε)、拡散係数がO(1)であり、パラメータεが十分小さい場合、その極限挙動はStefan問題で記述される。
本研究では、以下の特徴を持つ半陰解法を提案する:
さらに、時間二次精度の半陰Runge-Kutta解法も構築する。
数値実験により、提案手法の精度、非負値性、上界保存性、鋭い界面の捕捉などの性質を確認する。また、化学反応における物質濃度の動態や相変化の熱移動過程の数値シミュレーションも行う。
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by Yu Zhao,Zhen... lúc arxiv.org 04-30-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.18463.pdfYêu cầu sâu hơn