Khái niệm cốt lõi
이 논문에서는 주어진 양자 상대 엔트로피로부터 단조성과 가법성을 가지는 새로운 양자 상대 엔트로피와 다변량 양자 레니 발산을 체계적으로 정의하는 방법을 제시한다.
Tóm tắt
이 논문은 양자 정보 이론에서 중요한 역할을 하는 양자 상대 엔트로피와 양자 레니 발산에 대해 다룬다.
주요 내용은 다음과 같다:
기존에 알려진 두 가지 단조성과 가법성을 가지는 양자 상대 엔트로피(Umegaki와 Belavkin-Staszewski 상대 엔트로피)를 일반화하여 새로운 단조성과 가법성을 가지는 양자 상대 엔트로피 가족을 제안한다. 이는 Kubo-Ando 가중 기하 평균을 이용하여 구축된다.
주어진 양자 상대 엔트로피들로부터 다변량 양자 레니 발산을 일반화된 변분 공식을 이용하여 정의한다. 이렇게 정의된 바리센트릭 레니 발산은 단조성과 다른 좋은 수학적 성질을 만족한다.
새로 정의된 양자 상대 엔트로피와 바리센트릭 레니 발산이 기존에 알려진 양자 정보 이론 양자량과 어떤 관계가 있는지 분석한다. 특히 Umegaki 상대 엔트로피보다 엄격히 큰 양자 상대 엔트로피들로부터 정의된 바리센트릭 레니 발산은 기존에 알려진 양자 레니 발산과는 다른 새로운 양자 레니 발산이 된다는 것을 보인다.
Thống kê
양자 상대 엔트로피는 Umegaki 상대 엔트로피와 Belavkin-Staszewski 상대 엔트로피 사이의 범위에 있다.
바리센트릭 레니 발산은 로그-유클리드 레니 발산과 최대 레니 발산 사이에 위치한다.
Trích dẫn
"양자 R´
enyi 발산 없이는 양자 정보 이론에서 많은 문제를 다룰 수 없다."
"단조성과 가법성을 가지는 양자 상대 엔트로피는 단 두 개만 알려져 있었다."
"새로 정의된 양자 상대 엔트로피와 바리센트릭 레니 발산은 기존에 알려진 양자량과는 다른 새로운 양자량이다."