Entdeckung latenter Kraftfelder in interagierenden dynamischen Systemen mit neuronalen Feldern

Khái niệm cốt lõi

Wir führen neuronale Felder ein, um latente Kraftfelder zu entdecken, und leiten sie aus den beobachteten Dynamiken allein ab, ohne sie direkt zu beobachten.

Tóm tắt

In dieser Arbeit konzentrieren wir uns darauf, diese Felder zu entdecken und sie allein aus den beobachteten Dynamiken abzuleiten, ohne sie direkt zu beobachten. Wir postulieren die Existenz latenter Kraftfelder und schlagen neuronale Felder vor, um sie zu lernen. Da die beobachteten Dynamiken die Nettowirkung lokaler Objektinteraktionen und globaler Feldeffekte darstellen, sind die in letzter Zeit populär gewordenen äquivarianten Netzwerke nicht anwendbar, da sie globale Informationen nicht erfassen können. Um dies anzugehen, schlagen wir vor, lokale Objektinteraktionen, die SE(n)-äquivariant sind und von relativen Zuständen abhängen, von externen globalen Feldeffekten, die von absoluten Zuständen abhängen, zu entkoppeln. Wir modellieren Interaktionen mit äquivarianten Graphnetzwerken und kombinieren sie mit neuronalen Feldern in einem neuartigen Graphnetzwerk, das Feldkräfte integriert. Unsere Experimente zeigen, dass wir die zugrunde liegenden Felder in Einstellungen mit geladenen Teilchen, Verkehrsszenen und gravitativen n-Körper-Problemen genau entdecken und effektiv nutzen können, um zukünftige Trajektorien zu lernen.

Thống kê

Die beobachteten Dynamiken stellen die Nettowirkung lokaler Objektinteraktionen und globaler Feldeffekte dar.
Wir postulieren die Existenz latenter Kraftfelder, die die Dynamik der Systeme beeinflussen.
Wir schlagen neuronale Felder vor, um diese latenten Kraftfelder zu lernen.

Trích dẫn

"Wir führen neuronale Felder ein, um latente Kraftfelder zu entdecken, und leiten sie aus den beobachteten Dynamiken allein ab, ohne sie direkt zu beobachten."
"Da die beobachteten Dynamiken die Nettowirkung lokaler Objektinteraktionen und globaler Feldeffekte darstellen, sind die in letzter Zeit populär gewordenen äquivarianten Netzwerke nicht anwendbar, da sie globale Informationen nicht erfassen können."
"Um dies anzugehen, schlagen wir vor, lokale Objektinteraktionen, die SE(n)-äquivariant sind und von relativen Zuständen abhängen, von externen globalen Feldeffekten, die von absoluten Zuständen abhängen, zu entkoppeln."

Thông tin chi tiết chính được chắt lọc từ

Latent Field Discovery In Interacting Dynamical Systems With Neural Fields

by Miltiadis Ko... lúc arxiv.org 03-21-2024

https://arxiv.org/pdf/2310.20679.pdf

Yêu cầu sâu hơn

Wie könnte man die Entdeckung latenter Felder auf Systeme erweitern, in denen die Felder auf die beobachtbaren Objekte und deren Interaktionen reagieren?

Um die Entdeckung latenter Felder auf Systeme auszudehnen, in denen die Felder auf die beobachtbaren Objekte und deren Interaktionen reagieren, könnte man die Methode anpassen, um auch die Reaktion der Felder auf die beobachtbaren Objekte zu modellieren. Dies würde eine Erweiterung des Modells erfordern, um die Wechselwirkungen zwischen den Feldern und den beobachtbaren Objekten zu berücksichtigen. Dies könnte durch die Integration von zusätzlichen Schichten oder Modulen erfolgen, die die Rückkopplungsschleifen zwischen den Feldern und den Objekten modellieren. Durch die Berücksichtigung dieser Interaktionen könnte das Modell in der Lage sein, die komplexen Dynamiken zwischen den Feldern und den Objekten genauer zu erfassen und die latenten Felder genauer zu entdecken.

Wie könnte man die Methode anpassen, um auch Fälle zu behandeln, in denen die Eingabetrajektorien nicht ausreichend sind, um das zugrunde liegende Feld vollständig zu charakterisieren?

Um Fälle zu behandeln, in denen die Eingabetrajektorien nicht ausreichen, um das zugrunde liegende Feld vollständig zu charakterisieren, könnte man die Methode durch die Integration zusätzlicher Informationen oder Datenquellen erweitern. Dies könnte beispielsweise die Einbeziehung von externen Sensordaten, Kontextinformationen oder zusätzlichen Beobachtungen umfassen, die helfen könnten, das fehlende Wissen über das Feld zu ergänzen. Durch die Integration verschiedener Datenquellen könnte das Modell eine umfassendere und genauere Charakterisierung des zugrunde liegenden Feldes ermöglichen, selbst wenn die Eingabetrajektorien nicht ausreichen.

Welche anderen Anwendungsgebiete außerhalb der Physik und des Verkehrs könnten von der Entdeckung latenter Felder profitieren?

Die Entdeckung latenter Felder könnte auch in verschiedenen anderen Anwendungsgebieten außerhalb der Physik und des Verkehrs von Nutzen sein. Ein Bereich, in dem dies nützlich sein könnte, ist die medizinische Bildgebung, insbesondere bei der Analyse von MRI- oder CT-Scans. Durch die Entdeckung latenter Felder könnten komplexe Muster und Strukturen in den Bildern besser verstanden und interpretiert werden. Darüber hinaus könnte die Entdeckung latenter Felder in der Finanzanalyse eingesetzt werden, um verborgene Zusammenhänge und Muster in Finanzdaten zu identifizieren und Vorhersagen zu treffen. In der Klimaforschung könnten latente Felder dazu beitragen, komplexe Klimamuster und -trends zu analysieren und Vorhersagen über zukünftige Entwicklungen zu treffen. Durch die Anwendung der Entdeckung latenter Felder in verschiedenen Bereichen könnten neue Erkenntnisse gewonnen und komplexe Systeme besser verstanden werden.