Durch eine zielorientierte a-posteriori Fehlerschätzung kann eine adaptive Zeitdiskretisierung für port-hamiltonsche Systeme erreicht werden, die die Energiebilanz besser erfüllt als gleichmäßige Verfeinerungen oder traditionelle schrittweite-gesteuerte Zeitschrittverfahren.
Durch die Verwendung der Variationsmethodik werden symplektische, impulserhaltende und energieerhaltende Integratoren für die Dynamik eines elastisch auf einer Ebene hüpfenden Ellipsoids hergeleitet. Die Integratoren berücksichtigen dabei die Liegruppen-Struktur der Konfigurationsmannigfaltigkeit.