Der Artikel untersucht die Stichprobenkomplexität des Quantenhypothesenevaluierung, bei dem das Ziel ist, die minimale Anzahl von Proben zu bestimmen, die benötigt werden, um eine gewünschte Fehlerwahrscheinlichkeit zu erreichen.
Für den symmetrischen binären Fall zeigen die Autoren, dass die Stichprobenkomplexität logarithmisch von der inversen Fehlerwahrscheinlichkeit und umgekehrt proportional vom negativen Logarithmus der Fidelität abhängt. Für den asymmetrischen binären Fall hängt die Stichprobenkomplexität logarithmisch von der inversen Fehlerwahrscheinlichkeit des zweiten Typs und umgekehrt proportional von der Quantenrelativentropie ab. Für den multiplen Hypothesenfall liefern die Autoren untere und obere Schranken für die Stichprobenkomplexität, wobei die Lücke zwischen den Schranken asymptotisch einen Faktor ln M beträgt.
Die Ergebnisse zeigen, dass die Stichprobenkomplexität im Quantenfall nicht eindeutig charakterisiert werden kann, da verschiedene Quantendivergenzmaße äquivalent sind. Dies hat Auswirkungen auf die benötigte Quantentechnologie zur Implementierung der optimalen Messstrategie.
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by Hao-Chung Ch... lúc arxiv.org 03-27-2024
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