Lerngeleitete iterierte Lokalsuche für das Minmax-Multiple-Traveling-Salesman-Problem

Khái niệm cốt lõi

Das Ziel ist es, die Länge der längsten Tour unter einer Menge von Touren zu minimieren, indem eine lerngeleitete iterierte Lokalsuche verwendet wird.

Tóm tắt

Der Artikel präsentiert einen lerngeleiteten iterierten Lokalsuchansatz (MILS) zur Lösung des Minmax-Multiple-Traveling-Salesman-Problems (Minmax mTSP). Das Minmax mTSP zielt darauf ab, die Länge der längsten Tour unter einer Menge von Touren zu minimieren.
Der MILS-Algorithmus besteht aus mehreren komplementären Suchkomponenten:

Eine Lokalsuchprozedur verwendet die Best-Improvement-Strategie, um verschiedene Nachbarschaften zu erkunden und hochwertige lokale Optimalwerte zu erreichen.
Ein probabilistisches Akzeptanzkriterium sorgt für kontinuierliche Diversifizierung, um verschiedene Regionen des Suchraums zu besuchen.
Ein Multi-Armed-Bandit-Algorithmus wählt geeignete Entfernungs- und Einfügeoperatoren, um aus tiefen lokalen Optima zu entkommen.
Eine effiziente TSP-Heuristik wird verwendet, um einzelne Touren zu optimieren.
Umfangreiche Experimente auf 77 gängigen Benchmark-Instanzen zeigen, dass der MILS-Algorithmus hervorragende Ergebnisse in Bezug auf Lösungsqualität und Rechenzeit erzielt. Insbesondere findet er 32 neue beste bekannte Ergebnisse und erreicht die besten bekannten Ergebnisse für 35 weitere Instanzen. Zusätzliche Experimente liefern Erkenntnisse über die Zusammensetzung der Algorithmuskomponenten.

Thống kê

Die Instanzen umfassen 51 bis 5915 Städte und 3 bis 30 Touren.
Der MILS-Algorithmus findet 32 neue beste bekannte Ergebnisse und erreicht die besten bekannten Ergebnisse für 35 weitere Instanzen.

Trích dẫn

"Der MILS-Algorithmus erzielt hervorragende Ergebnisse in Bezug auf Lösungsqualität und Rechenzeit."
"Insbesondere findet der MILS-Algorithmus 32 neue beste bekannte Ergebnisse und erreicht die besten bekannten Ergebnisse für 35 weitere Instanzen."

Thông tin chi tiết chính được chắt lọc từ

Learning-guided iterated local search for the minmax multiple traveling salesman problem

by Pengfei He,J... lúc arxiv.org 03-20-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.12389.pdf

Yêu cầu sâu hơn

Wie könnte der MILS-Algorithmus für andere Routing-Optimierungsprobleme angepasst werden?

Der MILS-Algorithmus könnte für andere Routing-Optimierungsprobleme angepasst werden, indem er spezifische Heuristiken und Operatoren verwendet, die auf die Eigenschaften des jeweiligen Problems zugeschnitten sind. Zum Beispiel könnten verschiedene Nachbarschaftsoperatoren entwickelt werden, die besser auf die Struktur des spezifischen Problems abgestimmt sind. Darüber hinaus könnte die Multi-Armed-Bandit-Komponente des Algorithmus so konfiguriert werden, dass sie die Auswahl von Operatoren optimiert, die für das jeweilige Routing-Problem am effektivsten sind. Durch die Anpassung des MILS-Algorithmus an die spezifischen Anforderungen anderer Routing-Probleme könnte eine verbesserte Leistung und Effizienz bei der Lösung dieser Probleme erzielt werden.

Welche Gegenargumente gibt es gegen den Minmax-Ansatz im Vergleich zum Minsum-Ansatz für das Multiple-Traveling-Salesman-Problem?

Obwohl der Minmax-Ansatz für das Multiple-Traveling-Salesman-Problem (mTSP) einige Vorteile bietet, gibt es auch einige Gegenargumente gegenüber dem Minsum-Ansatz. Ein Hauptgegenargument ist, dass der Minmax-Ansatz dazu neigt, die längste Tour stark zu minimieren, was zu einer möglichen Vernachlässigung der Gesamtkosten führen kann. Dies könnte dazu führen, dass die kürzeren Touren vernachlässigt werden, was in bestimmten Szenarien, in denen die Gesamtkosten wichtiger sind als die Länge der längsten Tour, suboptimale Lösungen liefert. Darüber hinaus kann der Minmax-Ansatz aufgrund seiner Fokussierung auf die Minimierung der längsten Tour dazu führen, dass die Gesamteffizienz des gesamten Systems beeinträchtigt wird, insbesondere wenn die Unterschiede zwischen den Tourlängen nicht signifikant sind. In solchen Fällen könnte der Minsum-Ansatz, der darauf abzielt, die Gesamtkosten aller Touren zu minimieren, möglicherweise eine bessere Lösung bieten.

Wie könnte der MILS-Algorithmus für die Optimierung von Patrouillen- und Lieferdiensten in der Praxis eingesetzt werden?

Der MILS-Algorithmus könnte für die Optimierung von Patrouillen- und Lieferdiensten in der Praxis eingesetzt werden, um effiziente Routen für die Patrouillen- und Lieferfahrzeuge zu planen. Indem er die spezifischen Anforderungen und Einschränkungen dieser Dienste berücksichtigt, könnte der MILS-Algorithmus dabei helfen, Routen zu optimieren, um Zeit- und Kosteneinsparungen zu erzielen. Zum Beispiel könnte der Algorithmus verwendet werden, um die effizientesten Routen für Sicherheitspatrouillen in einem bestimmten Gebiet zu planen, um die Abdeckung zu maximieren und die Reaktionszeiten zu minimieren. Für Lieferdienste könnte der Algorithmus dabei helfen, die Lieferungen so zu planen, dass sie die Kundenzufriedenheit maximieren und gleichzeitig die Kosten minimieren. Durch die Anpassung des MILS-Algorithmus an die spezifischen Anforderungen von Patrouillen- und Lieferdiensten könnten Unternehmen und Organisationen von optimierten Routen und verbesserten Betriebsabläufen profitieren.