大規模方形規劃問題的高效解決方法 - 固定與界限

本文提出了一種分支定界算法,用於求解具有盒式約束的非凸方形規劃問題。該方法結合了現有工具,如增強三角不等式的半正定規劃(SDP)界限,以及一種新的基於最優性的線性切割,從而實現了變量固定。變量固定的主要作用是縮小了分支定界樹的尺寸,從而允許通過求解較小維度的SDP來計算界限。對於大尺度(最多n = 200)的測試實例,我們的方法是目前最先進的求解器。此外,我們還測試了該方法在二元方形規劃問題上的表現,結果表明它與最先進的求解器相當。