주어진 그래프 G와 H에 대해, H가 G의 마이너인지 여부를 거의 선형 시간 내에 테스트할 수 있는 알고리즘을 제시한다. 또한 이를 일반화하여 루트 버전의 문제를 거의 선형 시간 내에 해결할 수 있는 알고리즘을 제시한다.