바나흐 격자 E의 이중대대가 양의 슈어 성질을 가지는 것은 E에 대한 모든 연산자의 이차 공액이 거의 던포드-페티스인 것과 동치이다. 또한 바나흐 격자 E와 F에 대해, 양의 거의 던포드-페티스 연산자 T: E → F의 공액 T와 이차 공액 T**가 거의 던포드-페티스가 되기 위한 조건을 제시한다. 마지막으로 T가 유계, 정규, 순서 유계 또는 약 콤팩트인 경우에도 T와 T**가 거의 던포드-페티스가 되는 경우를 보인다.
