대수 기하학에서의 접속에 대한 접선 범주론적 관점
본 논문에서는 아핀 스킴의 접선 범주에서 추상적인 접속 개념을 통해 고전적인 모듈의 접속 개념을 재구성할 수 있음을 보여줍니다. 반면, 대수의 접선 범주에는 자명하지 않은 접속이 존재하지 않음을 보여줍니다.
실수 직선에서의 국소 이동 그룹 및 층상 작용에 대한 연구: 미분 가능성, 호로그레이딩 및 국소 강직성에 대한 심층 분석
이 논문은 실수 직선에서의 항등원을 포함하는 방향 보존 위상동형사상 그룹의 부분군, 특히 국소 이동 그룹의 작용에 대한 구조 및 강직성 결과를 제시합니다. 저자들은 국소 이동 그룹의 C1 작용이 표준 작용 또는 비충실 작용으로 반드시 반공액되어야 함을 증명합니다. 또한, 층상 작용과 호로그레이딩 개념을 소개하여 국소 이동 그룹의 C0 작용에 대한 구조 정리를 확립합니다. 이러한 결과는 국소 이동 그룹의 표준 작용에 대한 국소 강직성을 확립하는 데 사용됩니다.
비대각 하이퍼그래프 램지 수는 언제 다항식일까요?
3-그래프 H가 강하게 연결되어 있거나 강하게 연결된 구성 요소가 최대 두 개인 경우, H가 반복된 에지 확장에 포함되지 않으면 비대각 램지 수 r(H, K(3) n )은 n에 대해 다항식적으로 증가합니다.
특이 엽층에 대한 소개
본 논문은 매끄러운 다양체, 실 해석적 다양체, 복소 다양체 및 대수적 다양체에서 특이 엽층의 기하학적 이론을 소개하고, 특이 엽층의 다양한 정의 시도와 그 한계점을 살펴보고, 현재 가장 널리 사용되는 정의와 그 근거를 제시합니다. 또한, 특이 엽층 이론에서 중요한 개념인 엽, 접공간, 정칙 부분, 대칭성, 홀로노미 그루포이드, 기하학적 해상도, 보편적 Q-다양체 등을 소개하고, 푸아송 기하학과의 유사성을 통해 특이 엽층 이론을 이해하는 데 도움을 주고자 합니다. 마지막으로, 특이 엽층 이론의 미해결 문제와 향후 연구 방향을 제시합니다.
플랫 연산에 닫힌 매트로이드 클래스의 확장
유한 개의 금지된 플랫을 가진 매트로이드의 hereditary 클래스 M이 주어지면, M의 확장 클래스(M의 각 매트로이드 또는 M에 속하는 매트로이드에서 하나의 요소를 제거하여 얻은 매트로이드를 포함하는 클래스)도 유한 개의 금지된 플랫을 갖습니다.
K3 곡면에서의 (반)자동 동등성에 대한 Bloch 추측
이 논문은 Picard 수가 3 이상인 K3 곡면의 모든 (반)심플렉틱 자동 동등성에 대해 Bloch 추측을 증명합니다.
환의 일반화 역행렬, 아이디얼 및 프로젝터: 투영과의 관계를 통한 특성화 및 존재 조건 탐구
이 논문은 결합환에서 일반화 역행렬 이론을 아이디얼과 프로젝터의 개념과 연결하여 분석하고, 이를 통해 특정 아이디얼을 갖는 {1}, {2}, {1, 2} 역행렬의 특성화 및 존재 조건을 제시합니다.
초공간에서의 기본 준대칭 함수
본 논문에서는 기본 준대칭 함수를 초공간으로 확장하여 곱, 공곱, 대합 연산을 정의하고, 이를 통해 슈르 함수를 기본 준대칭 함수로 전개하는 과정을 보입니다.
가중 사영 선의 ı홀 대수와 양자 대칭 쌍 III: 준분할 유형
이 논문은 가중 사영 선의 ı홀 대수를 사용하여 준분할 ı양자 루프 대수의 기하학적 실현을 제공합니다.
일반화된 파라페르미온 이론의 문자열 함수, 모의 세타 함수 및 가짜 세타 함수에 관하여: 양의 admissible level에서 Appell 함수 표현, 음의 admissible level에서 가짜 세타 함수 표현, 그리고 1/2-level에서의 모의 모듈성 연구
이 논문은 일반화된 파라페르미온 이론의 문자열 함수를 모의 세타 함수, 가짜 세타 함수 및 Appell 함수를 사용하여 표현하고, 특히 1/2-level 문자열 함수의 모의 모듈성을 탐구합니다.
