레비 트리에 의해 인덱싱된 마르코프 프로세스를 위한 소풍 이론: 정규 순간 소멸점에서의 국소 시간과 소풍 구조 분석
본 논문은 레비 트리에 의해 인덱싱된 마르코프 프로세스의 정규 순간 소멸점에서의 소풍 이론을 개발하고, 소풍 구조와 국소 시간 프로세스의 관계를 밝힙니다.
Wiener 프로세스를 동반하는 타우트 스트링 도함수의 점근 분포에 관한 연구
Wiener 프로세스를 동반하는 타우트 스트링의 도함수는 시간이 무한대로 갈 때 특정 확률 분포로 수렴하며, 이 분포의 특징은 명확한 수식으로 표현될 수 있다.
리아푸노프 방법을 이용한 헌트 프로세스 구성 및 일반화된 멜러 반군에의 응용
본 논문에서는 일반화된 멜러 반군에 대한 헌트 마르코프 프로세스의 존재성을 위한 새로운 조건을 제시하고, 이를 리아푸노프 함수를 사용하여 증명합니다. 특히, 힐베르트 공간에서 약 위상에 대해 상대적으로 컴팩트한 리아푸노프 함수를 구성하고, 이를 통해 규범 위상에서 헌트 프로세스의 존재성을 유도합니다.
레비 과정에 대한 FKG 부등식
레비 과정이 연관성을 가지기 위한 필요충분조건을 제시하였다. 또한 마르코프 체인의 조건부 연관성에 대한 결과를 도출하여, 이를 통해 브라운 운동, 베셀 과정 등 다양한 연속시간 확률 과정의 연관성을 보였다.
양상적으로 단조적인 마르코프 체인의 정량적 수렴 속도
양상적으로 단조적인 마르코프 체인에 대해 분포 간 편차에 대한 정량적 상한을 제공한다.
파레토 기록의 확률에 대하여
다변량 연속 분포에서 n번째 관측치가 기록을 세울 확률은 독립 좌표를 가진 경우의 확률 pn과 음의 기록 설정 확률 의존(NRSPD) 분포 및 양의 기록 설정 확률 의존(PRSPD) 분포에 따라 각각 [pn, 1] 및 [n-1, p*n] 사이의 값을 가진다.
연산자 분할 방법에 대한 확률 지향적 소개
연산자 분할 방법은 복잡한 동적 시스템을 더 단순한 구성 요소로 분해하여 실제 궤적을 근사하는 방법이다. 이 방법은 다양한 분야에 적용되며 확률론적 관점에서도 새로운 통찰력과 기술을 제공한다.
로그-오목 변수의 고정 분산에 대한 최소 엔트로피
로그-오목 실 확률 변수의 Shannon 미분 엔트로피는 지수 확률 변수에 대해 최소화된다.
