Die Arbeit befasst sich mit zwei verwandten Optimierungsproblemen: CC-MaxSAT (Maximum Satisfiability mit Kardinalitätsbeschränkung) und Maximum Coverage.
Zunächst zeigen die Autoren, dass diese beiden Probleme in Bezug auf FPT-Approximation (Fixed-Parameter-Tractable Approximation) äquivalent sind. Das bedeutet, dass Algorithmen für eines der Probleme direkt auf das andere übertragen werden können.
Aufbauend auf dieser Erkenntnis entwickeln die Autoren FPT-Approximationsalgorithmen für verschiedene Verallgemeinerungen des Maximum Coverage Problems:
Die Algorithmen basieren auf einer Kombination von Techniken wie Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die die Abdeckungsfunktion ausnutzen, sowie Bucket-Methoden und repräsentative Mengen aus der Matroidtheorie.
Schließlich werden die Ergebnisse auf das allgemeinere Problem (M, F)-MaxSAT übertragen, das die Maximierung der Erfüllbarkeit unter Matroid- und Fairness-Beschränkungen betrachtet.
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