多項式プログラムの不変式合成のためのセミデファイニット計画法

本論文では、多項式プログラムの不変式合成問題に対して、セミデファイニット計画法に基づく2つの新しいアルゴリズムを提案する。Clusterアルゴリズムは、多項式不変式テンプレートに対する強い不変式合成問題に取り組み、ロバスト最適化手法を活用してSDP緩和を解くことで、有効なパラメータ割当ての集合を漸近的に近似する。Maskアルゴリズムは、Clusterアルゴリズムが有効でない場合の弱い不変式合成問題に対処し、パラメータ化された多項式等式と既知の不等式から成る特殊なクラスのテンプレートを扱う。両アルゴリズムは実装され、最先端の手法と比較して優れたパフォーマンスを示している。