標数0におけるSchur加群とSpecht加群の表示
標数0の体上の対称群のSpecht加群の新しい表示を、Garnir関係とその対称化を用いて構成し、それがSpecht加群と同型になるための十分な算術的条件を与えている。
荷重付き射影直線と量子対称対のıホール代数 III：準分裂型
荷重付き射影直線のıホール代数を用いて、準分裂型アフィンADE型量子対称対から生じるı量子ループ代数のドリンフェルド型表示の幾何学的実現を与える。
自然標数における射影的スムーズ表現
正標数の体上のスムーズ表現の圏において、非自明な射影的対象が存在しないことを、局所pro-p群の族である「フェア群」に対して証明する。
多項式テンソルC^(0|2n)へのosp(1|2n)の作用
この論文は、n>1の場合に、多項式環C[x_1, ..., x_n]と標準osp(1|2n)加群C^(1|2n)のテンソル積の既約表現への分解を具体的に構成することで、直交シンプレクティックリー超代数osp(1|2n)の表現論を探求しています。
ティッツ・ Kantor ・ケッヒャー圏における三つの恩寵
sl2-加群の圏Tは対称モノイダル圏ではないが、多くの点で対称モノイダル圏のように振る舞い、自由結合代数や自由結合可換代数のホモロジー的性質に影響を与える。
単純な許容アフィン $\mathfrak{sl}(2)$ および $\mathcal{N}=2$ 超共形頂点作用素超代数上のウェイト加群に対する融合規則と剛性：明示的な対合演算子の構成とモジュラー不変性への応用
許容レベルにおける単純なアフィン $\mathfrak{sl}(2)$ と $\mathcal{N}=2$ 超共形頂点作用素超代数のウェイト加群の圏は剛性を持つ、つまりブレイドリボン圏であることを証明する。
ワイル群の類から層へ
この論文は、有限コクセター群、特にワイル群の表現論における重要な写像「Φ'」の新しい定義を提案しています。この写像は、ワイル群の共役類と既約表現を結びつけ、簡約群の層の分類に重要な役割を果たします。従来の定義はワイル群のルート系に依存していましたが、新しい定義はルート系に依存せず、非結晶的なコクセター群にも適用可能である点が画期的です。
対称群の指標の、分割の長さに関するシャープな上限
対称群の既約指標の値は、置換のサイクル構造に依存し、特にサイクルの数が重要な要素となる。本論文では、サイクルの数が固定された置換における既約指標の値について、その上限がサイクルの数のみで決まることを示し、さらにその上限が最適であることを示す。
アーベル圏の開拡大におけるIgusa-Todorov距離、拡大次元、およびRouquier次元
本稿では、アーベル圏の開拡大における、Igusa-Todorov距離、拡大次元、およびRouquier次元の関係性を考察し、これらの次元が特定の条件下でどのように関連付けられるかを示しています。
対称群の指標：仮想次数とヴィッテンゼータ関数のシャープな境界
本論文では、対称群の指標のより正確な境界を得るために、LarsenとShalevによって導入された仮想次数に対するシャープな境界を証明し、その結果をヴィッテンゼータ関数の境界の改善に応用しています。
