代数幾何学

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Einblick - 代数幾何学

本稿では、ラグランジュ多重切断から生じるスペクトルネットワークと非アーベル化を用いて、完全トーリック曲面上のトーリックベクトル束を構成する方法を提案する。

A型部分フラグ多様体のウィット層コホモロジー環は、部分商束の特性類によって記述され、この結果は実フラグ多様体の積分コホモロジーの捩れに関する新しい知見をもたらす。

数値的に自明なチャーン類を持つネフなベクトル束は、商が類似のスロープを持つ直線束の列であるようなフィルトレーションによって近似できる。

本稿では、超楕円曲線の不分岐巡回被覆から生じるヤコビアン多様体の新しい familiy について、その generic な元が単純であることを証明し、自己同型群と自己準同型環の構造を完全に決定する。

この論文では、不安定高次ホモトピー論におけるスペクトル系列の理論を構築し、それを用いてスキーム上の層に対するコニヴォーフィルトレーションから生じるジェルステン分解を研究しています。

正標数の代数幾何学において、特に底が曲線の場合に、標準束公式が成立することを示す。これは、正標数における極小モデルプログラム（MMP）の進展と、葉層構造と純非分離写像の対応関係を利用することで証明される。

本稿では、旗多様体における重要な対象であるリチャードソン多様体、射影リチャードソン多様体、そしてポジトロイド多様体の定義、性質、関連性を解説する。

ボトル周期性は、伝統的に複素数に関連付けられていますが、整数上で成り立つより基本的な代数的現象であり、従来の複素ボトル周期性はそこから派生するものです。

本論文では、簡約群の弱対称表現から生じる商スタックに対し、コホモロジー積分性の予想を証明する。

本稿は、ピカール数1を持つ一点nodalなファノ多様体の完全な分類を提示し、滑らかなファノ多様体との関連性、特に高次ピカール数を持つものや完全交叉多様体の非射影との関連性を幾何学的観点から明らかにする。

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