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Einblick - 数値計算
半精度波動シミュレーションの課題と解決策
半精度浮動小数点演算を用いた波動シミュレーションでは、丸め誤差の蓄積により解の品質が劣化する可能性がある。補償和を用いることで、この問題を効果的に解決できる。
複素数を使った自動微分に関するチュートリアル
複素数を使った自動微分を線形代数の観点から説明し、Jacobian-vector積とVector-Jacobian積の導出方法を示す。
浮動小数点数アルゴリズムによる三平方の定理関数の計算における効果的な二次誤差界
浮動小数点数アルゴリズムによる三平方の定理関数の計算における効果的な二次誤差界を提供する。
数値表現の限界を超えるタクム算術
タクム算術は、ポジット数の欠点を克服し、一般目的の数値計算に適した新しい対数型の数値表現を提供する。
レベルインデックス算術のMATLABシミュレータ
レベルインデックス算術は浮動小数点の過剰/アンダーフローの問題を解決するために開発された。本論文では、レベルインデックス算術を探索するためのカスタム精度シミュレータをMATLABで提示する。
数値微分方程式ソルバーの数値設定を調整するためのマシンラーニングベースの最適化ワークフロー
境界値問題を解くための数値微分方程式ソルバーの数値設定を効率的に調整するためのマシンラーニングベースの最適化ワークフローを提案する。
サンプリングを用いた条件付き非線形最適摂動（CNOPs）のアルゴリズム
高次元Stokesの定理と大数の法則に基づくサンプリングアルゴリズムは、CNOPsの計算において優れた性能を発揮する。
高エンタルピー気体流れのエントロピー保存高次メソッド
内部エネルギーを考慮した高次離散化法におけるエントロピー保存ボリュームフラックスの数値評価フレームワークが開発された。
ガスパイプライン負荷の時間的不確実性管理を加速するための確率的アクティブ離散化
ガスパイプライン負荷の時間的不確実性管理を加速するための確率的アクティブ離散化手法に焦点を当てる。
数値計算のためのアルゴリズムとデータ構造：自動精度推定を伴う
浮動小数点数の使用から生じる数値的不正確さを評価し、精度を推定するアルゴリズムとデータ構造を紹介します。
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