文脈、判断、演繹：依存型理論と自然演繹における圏論的分析
本稿では、依存型理論と自然演繹を包含する統一的な枠組みとして、判断論理とその計算体系を圏論を用いて提示する。
多構造ゲームとその先にあるもの
多構造ゲームは、Ehrenfeucht-Fra¨ıss´eゲームとは異なる特徴を持つ、一階述語論理式の表現力を解析するための有効なツールである。
あいまい関係と一般化距離空間のための普遍的定量代数
従来の普遍代数を拡張し、あいまい関係や一般化距離空間を扱うことができる新しい定量代数フレームワークとその応用可能性について論じます。
局所化に基づく基本列の構成と、それらのバッハマン特性について
バッハマン・ハワード順序数を超える順序数に対して、局所化という概念に基づいた基本列の体系を導入し、Π¹₁-CA₀ の証明論的強度の順序記数法に対してバッハマン特性を証明する。
猫を殺したのは何か？ 物語における好奇心（そしてサスペンス、驚き）の論理的形式化に向けて
物語の展開における緊張感を生み出す中心的な3つの感情、すなわち好奇心、サスペンス、驚きを、非単調推論に基づいた統一的な枠組みで形式化できる。
命題論理KLMスタイルに基づく、デフォルトの立場論理に向けて
本稿では、異なる立場からの矛盾する可能性のある信念を単一の論理フレームワークで表現するため、デフォルト論理の一種である命題論理KLMに立場論理を統合し、合理閉包に基づく非単調的推論を提案する。
LTLからパリティ自動機とCOCOAへの自然色付き変換
LTLからCOCOAへの直接的な変換手順を提案し、LTLからパリティ自動機への変換にも応用できる。この変換手順は自然色の定義を活用し、従来の複雑な構成を回避できる。
構成的μ-計算のためのゲームセマンティクス
本論文では、構成的μ-計算のためのゲームセマンティクスを定義し、二関係Kripkeセマンティクスとの同値性を証明する。さらに、このゲームセマンティクスを用いて、μ-計算がIS5上でモーダル論理に崩壊することを示し、μIS5の完全性を証明する。
スキップフリーガードKleene代数テストの完全な推論システム
スキップフリーガードKleene代数テスト(GKAT)の大きな断片について、ビシミュレーション意味論と言語意味論の両方に関して完全な代数的な公理化を提示する。
時間経過に応じた数え上げの表現力の再検討 - 時間付き論理における数え上げとPnueli様相の検討
時間付き論理において、任意の時間区間内での事象の数え上げを表現する方法を明らかにした。特に、区間 ⟨a,b⟩ 内での数え上げを、区間 [0,b⟩ 内での数え上げを用いて表現できることを示した。
© 2024 by Linnk AI