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Einblick - 数値解析
コンパクトリーマン多様体上の重み付き最小ℓp近似
コンパクトリーマン多様体上の重み付き最小ℓp近似に関する主要な結果と定理をまとめる。
ペナルティフリー不連続ガラーキン法
ペナルティフリーDG（PF-DG）法は、高次の不連続ガラーキン（DG）法であり、安定化パラメータや数値フラックスを必要とせず、多角形および多面体メッシュに適用可能である。
明示的な放射基底関数ルンゲ-クッタ法
論文の主要なアイデアは、明示的な放射基底関数（RBF）ルンゲ-クッタ法を設計し、収束性を証明することです。
一般化バーガース・ハクスリー方程式の弱特異カーネルに対する事後誤差推定
一般化バーガース・ハクスリー方程式の弱特異カーネルに対する事後誤差推定の効果的な手法を提案し、その有効性を数値結果で検証。
拡張されたワンステップ・ネビルアルゴリズムと収束率へのアクセス
非収束級数の収束加速に対する拡張ネビルアルゴリズムの効果的な利用方法。
適応的有限要素補間ニューラルネットワーク
ニューラルネットワークを使用して偏微分方程式を近似する方法についての研究。
バナッハ空間における確率的線形進化方程式のオイラー法の安定性と収束
バナッハ空間における確率的線形進化方程式のオイラー法の安定性と収束に関する重要な結果を示す。
反復根号展開とその収束性について
本稿では、黄金比の無限単純根号展開から生じる平方根を含む3つの漸化式を扱い、その収束率と漸近級数について考察する。特に、黄金比に収束する漸化式の収束率に関する重要な公式のこれまでにない証明が示される。
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