本論文では、ハードクラスタリングの一般的なアプローチである k-MLE を開発し、その収束性を示す。k-Bregman クラスタリングは k-MLE の特殊ケースであり、初めて完全な収束性の証明を与える。さらに、ベクトル自己回帰時系列のクラスタリングに k-VARs を適用し、その収束性と計算アルゴリズムを提案する。