有限要素法

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Einblick - 有限要素法

本論文では、非リプシッツ連続または非ヘルダー連続な非線形項を含む、単調減少かつ連続な非線形項を持つ半線形楕円型方程式に対する、線形有限要素を用いた直接離散化の誤差評価を導出しています。

３次元におけるcurl div演算子の適合有限要素空間の構築の課題に対し、接線-法線連続性を導入することで、分布要素法に基づくcurl div複体を開発し、四重curl問題に適用することで最適な収束次数を実現する。

本論文では、4 階外部微分方程式を、2 つの 2 階外部微分方程式と 1 つの一般化ストークス方程式に分解する新しい分離型有限要素法を提案し、その誤差解析を行っている。

この記事では、2次元と3次元の線形弾性問題を解くための、マクロ要素メッシュ上で定義された新しい低次混合有限要素を提案しています。

本論文では、古典的なManià問題におけるLavrentievギャップ現象（LGP）を克服するために提案された拡張有限要素法のΓ収束解析を提供し、その数学的基盤を確立しています。

条件付き安定性を持つ極値問題の数値近似において、最適な誤差推定が重要である。

Crouzeix-Raviart有限要素を二次多項式関数と3つの追加自由度で強化する一般的な戦略を提案する。

クラシカルなクラウゼイ-ラヴィアート有限要素に二次および三次多項式エンリッチメントを導入し、精度の高い近似を構築する。

Stokes方程式の離散化における圧力空間の最適な収束率を維持するためのScott-Vogelius型要素の圧力改善戦略を紹介します。

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