2次元複体の辺彩色数について

2次元複体の辺彩色数を決定する問題は、四色定理の3次元への自然な拡張であり、任意の3次元多様体に埋め込むことができる2次元複体の辺彩色数は12であることが証明されているが、これは四色定理のように単純な2次元複体に限定した場合にも成立するのかという問題提起を提示している。