(반)자기 이중성 조건을 만족하는 맥스웰 장이 존재하는 경우, 극한 회전 BTZ 블랙홀 해는 존재하지 않으며, 기존에 알려진 Clement-Cataldo-Salgado (CCS) 해는 특이점을 가지는 시공간으로 블랙홀을 나타내지 않는다.
