Gewichte mit maximaler Symmetrie und Versagen der MacWilliams-Identitäten

In vielen Fällen, einschließlich des homogenen Gewichts, versagen die MacWilliams-Identitäten für Gewichtsverteilungen, da es zwei lineare Codes mit derselben Gewichtsverteilung gibt, deren Dualcodes unterschiedliche Gewichtsverteilungen haben.