超線形成長係数と片側リプシッツ型ドリフトを持つSDEに対する指数的オイラー法の強収束性

本論文では、超線形成長係数と片側リプシッツ型ドリフトを持つ1次元SDEの離散時間近似に対する指数的オイラー法の強収束性を解析する。ドリフトが連続の場合は通常の1/2の収束率が得られ、ドリフトが不連続の場合は時間刻み幅に依存する因子で収束率が劣化する。拡散係数が0で消失する場合にも、時間変換手法を用いて負のモーメントと指数的モーメントの制御を行い、収束性を示す。また、指数的スキームの漸近挙動と理論的安定性、数値実験も提示する。