논리와 형식적 방법

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본 논문은 구성적 μ-계산법에 대한 게임 의미론을 정의하고, 이를 이중 관계 Kripke 의미론과 동등함을 증명한다. 또한 이를 활용하여 μ-계산법이 IS5 모달 논리 위에서 모달 논리로 축소됨을 보인다.

제안적 논리를 개념적 모델링에 적용하여 명제를 사건으로 표현하는 방법을 제시한다.

순환 증명 시스템 GKe에 대한 구문론적 절단 제거 방법을 제시한다. 이는 무한 증명을 거치지 않고 순환 증명 자체에 직접 적용되는 최초의 절단 제거 방법이다.

코알게브라의 범주에 대한 토포스 이론적 결과를 확장하여, 자연 디스플레이 토포스와 자연 카르테시안 디스플레이 코모나드에 대한 결과를 제시한다. 이를 통해 Hofmann-Streicher의 유니버스 접근법을 프리셰프 토포스에서 쉬프 토포스로 확장할 수 있다.

본 논문은 ˚ Aqvist 논리(E, F, F+(CM), G)에 대한 대안적인 소규모 모델 구축 방법을 제안한다. 이를 통해 이들 논리의 이론성 판단 복잡도를 co-NP 수준으로 확인하고, 자동화된 추론을 위한 인코딩이 가능해진다.

강력한 L¨ob 논리에서 필요성 연산자(box)와 루이스 화살표(J)를 결합하여 연구한다. 이를 통해 증명 논리의 핵심 통찰, 즉 de Jongh-Sambin 정리와 de Jongh-Sambin-Bernardi 정리가 단순한 형태로 나타난다.

다중 양상 선형 논리 시스템에서 양상 연산자와 구조적 특성 간의 상호작용을 연구하여 다양한 다중 양상 부분구조 논리 시스템을 제안한다.

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