임의의 곱셈 잡음에 대한 경로 적분: 임계값이 있는 확률적 과정에서의 일반화된 Fokker-Planck 방정식 및 엔트로피 생성률
본 논문은 임의의 곱셈 잡음을 가진 확률적 과정을 모델링하기 위한 경로 적분 방식의 포괄적인 확장을 소개한다. 이를 통해 일반화된 Fokker-Planck 방정식을 도출하고, 엔트로피 생성률을 분석한다.
Advances in Ambit Stochastics: Honoring the Legacy of Ole E. Barndorff-Nielsen
This article surveys key developments in ambit stochastics, a research field pioneered by Ole E. Barndorff-Nielsen, and highlights emerging trends in this area. It focuses on statistical inference for stochastic volatility and the connections between ambit fields and stochastic partial differential equations.
분수 브라운 운동으로 구동되는 양성 제약 조건이 있는 함수 확률 미분 방정식
분수 브라운 운동으로 구동되는 양성 제약 조건이 있는 함수 확률 미분 방정식의 해 존재성을 증명하고, 특정 경우에 대한 해의 유일성을 보여줌.
분수 브라운 운동으로 구동되는 확률 미분 방정식의 폭발 시간에 대한 연구
분수 브라운 운동으로 구동되는 자율 확률 미분 방정식의 폭발 시간을 연구하고 이를 근사하는 적응형 오일러 방식을 제안한다.
연속 상태 분기 과정에서 대규모 이민의 약한 수렴
연속 상태 분기 과정에서 이민 법칙이 두꺼운 꼬리를 가질 때, 다양한 이민 체제에 따라 극단 과정, 극단 샷 노이즈 과정 등의 제한 과정이 도출됨.
Functional Limit Theorems for Continuous-State Branching Processes with Heavy-Tailed Immigration
Functional limit theorems are established for continuous-state branching processes with immigration, where the reproduction laws have finite first moments and the immigration laws exhibit heavy tails. Different regimes of immigration are identified, leading to limiting processes that are either subordinators, continuous-state branching processes with immigration, extremal processes, or extremal shot noise processes.
극단적 샷 노이즈 프로세스와 무작위 절단 집합
극단적 샷 노이즈 프로세스의 전이, 재귀, 첫 통과 시간 및 영점 집합과 같은 기본적인 특성을 연구하고, 이를 통해 Fitzsimmons-Fristedt-Shepp 정리를 새로운 방식으로 증명한다.
ポアソン点過程に基づく極値ショットノイズ過程と乱数カットアウトセットの性質
極値ショットノイズ過程は、ポアソン点過程に基づいて構成された1次元マルコフ過程であり、その零集合がマンデルブロの乱数カットアウトセットと一致する。この関係性を利用して、乱数カットアウトセットの性質を新たに証明した。
Extremal Shot Noise Processes and Their Connection to Random Cutout Sets
Extremal shot noise processes are a class of Markov processes that exhibit a simple connection with random cutout sets, which are the sets of real numbers left uncovered by Poisson random covering intervals on the positive half-line. This connection provides a new proof of the characterization of random cutout sets.
Functional Inequalities for Doubly Weighted Brownian Motion with Sticky-Reflecting Boundary Diffusion
The author aims to provide upper bounds for the Poincaré and Logarithmic Sobolev constants for doubly weighted Brownian motion on manifolds with sticky reflecting boundary diffusion under curvature assumptions on the manifold and its boundary.
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