表面上の数値共形写像 - ラプラス・ベルトラミ方程式と数値共形写像

本論文では、平面領域上の共形写像の数値計算手法を一般の リーマン多様体上の共形写像の計算に拡張している。主な課題は、リーマン多様体上のラプラス・ベルトラミ方程式と四角形の共形モジュラスの計算の関係を明らかにすることである。単連結、二重連結、多重連結領域への写像を考慮している。数値計算はhp適応有限要素法に基づいている。提案手法の利点は、複雑な境界形状や強い特異点、尖点を含む表面上の写像を高精度に計算できることである。