로빈 경계 조건을 이용한 경계 형상 재구성: 존재성 결과, 안정성 분석 및 다중 측정을 통한 역문제 해결

이 연구는 외부 영역의 하모닉 함수에 대한 코시 데이터를 이용하여 연결된 영역의 알려지지 않은 내부 로빈 경계를 식별하는 문제를 다룹니다. 두 가지 형상 최적화 공식화를 조사하고, 최적 형상 솔루션의 존재성을 엄밀히 다루며, 각 비용 함수의 이차 형상 헤시안의 압축성을 통해 문제의 ill-posed 특성을 입증합니다. 또한 알려지지 않은 경계의 오목 부분을 탐지하기 위해 다중 코시 데이터를 활용하는 방법을 제안합니다.