Effiziente Verarbeitung und Analyse von Markov-verrauschten Gradientenmethoden erster Ordnung: von Beschleunigung bis hin zu Variationsungleichungen

Dieser Artikel präsentiert einen einheitlichen Ansatz für die theoretische Analyse von Gradientenmethoden erster Ordnung für stochastische Optimierung und Variationsungleichungen mit Markov-Rauschen. Der Ansatz deckt sowohl nicht-konvexe als auch stark konvexe Minimierungsprobleme ab und ermöglicht es, die Abhängigkeit von der Mischzeit der zugrunde liegenden Rauschsequenz optimal zu gestalten.