GPU加速カルテシアングリッド法を用いた不規則領域における熱方程式、波動方程式、シュレーディンガー方程式の解法

本研究では、不規則領域における熱方程式、波動方程式、シュレーディンガー方程式を効率的に解くためのGPU加速カルテシアングリッド法を提案する。時間離散化には2次精度の陰解法を用い、空間離散化にはカーネルフリー境界積分法(KFBI法)を適用する。KFBIは不規則領域に適用可能で、高速なFFTベースのソルバーを利用できるため、効率的な数値解法を実現できる。さらに、GPUを用いて並列化することで、大幅な計算時間の短縮を達成する。