本文研究了在有限個部分邊界測量下同時確定兩狀態薛定谔方程的電磁勢、零階耦合項和一階耦合向量的穩定性問題。
首先,作者證明了在適當的正則性假設下,初值邊值問題(IBVP)存在唯一解,並且解具有足夠的光滑性。
然後,作者使用Bukhgeim-Klibanov方法證明了通過(3d+2)次適當改變初始條件,可以H¨older穩定地恢復這3d+3個未知標量係數。這需要對磁性薛定谔方程的Carleman估計進行特殊設計。
作者還討論了這一結果如何擴展到已知磁場散度的情況,以及如何達到最優的觀測數量。
總的來說,本文為耦合磁性薛定谔方程的逆問題提供了新的穩定性分析結果。
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