일부 비가환 이중 에르고딕 평균의 비수렴성에 대한 연구
본 논문은 확률 공간에서 측도 보존 변환의 특정 유형의 이중 에르고딕 평균이 수렴하지 않음을 보여주는 반례를 제시하며, 이는 특히 강체 변환을 포함하여 엔트로피가 0인 경우에도 발생할 수 있음을 입증합니다.
피에르 카르티에, 수학의 지평을 넓히다: 업적과 유산
20세기 수학의 거장 피에르 카르티에의 업적을 기리며, 그의 수학적 통찰력과 학문적 헌신이 미래 세대에게 영감을 주기를 바란다.
브레인월드 모델에서 벌크 필드에 대한 제약: 게이지 및 스피너 필드의 지역화 불가능성에 대한 연구
이 논문은 5차원 시공간에서 게이지 및 스피너 필드의 브레인 지역화에 대한 일련의 노고 정리를 통해 벌크 필드에 대한 엄격한 제약 조건을 제시하며, 기존 모델의 한계점을 지적하고 필드 지역화의 어려움을 보여줍니다.
타원 곡면 모듈라이 공간의 위상적 쌍곡성 연구
이 논문은 대수 기하학에서 중요한 개념인 샤파레비치 추측에서 영감을 받아, 편광된 다양체의 모듈라이 공간, 특히 타원 곡면의 모듈라이 공간의 위상적 쌍곡성에 대한 연구를 제시합니다.
호프 링크에서의 유리수 수술에 대한 고찰
3차원 구에서 호프 링크에 대한 모든 유리수 수술은 렌즈 공간 수술이며, 연분수를 사용하여 결과 매니폴드가 어떤 렌즈 공간인지 명확하게 계산할 수 있습니다.
리만곡면의 모듈라이 공간에 대한 레 우슈 강의 노트
본 논문은 2D 양자 중력, 위상적 끈 이론 및 행렬 모델 이론의 기본 개념인 리만 곡면의 모듈라이 공간을 소개하고, 모듈라이 공간의 경계 구조 및 코호몰로지 이론, 그리고 위튼 추측과 이를 위상 재귀를 통해 코호몰로지 장 이론 상관 함수의 재귀적 계산으로 공식화하는 방법을 제시합니다.
경계된 매칭 수를 갖는 일반화된 투란 문제에 관하여
이 논문은 경계된 매칭 수를 갖는 그래프에서 특정 부분 그래프의 최대 개수를 연구하는 극단 그래프 이론의 문제인 일반화된 투란 문제에 대한 안정성 결과 및 정확한 값을 제시합니다.
셔플 그룹의 완전한 분류
이 논문은 카드 셔플링에서 생성되는 셔플 그룹을 분석하여 특정 조건에서 셔플 그룹이 alternating group을 포함하거나 특정 유형의 그룹과 동형이 된다는 것을 증명하여 셔플 그룹에 대한 완전한 분류를 제시합니다.
고차원 슈뢰딩거 해밀토니안을 위한 신경망 기반 알고리즘: 페르미넷에서 PINN까지의 연결
본 논문에서는 고차원 슈뢰딩거 방정식의 고유값 문제를 해결하기 위한 두 가지 신경망 기반 알고리즘, 즉 응용수학 및 공학 분야에서 개발된 PINN(Physics Informed Neural Networks)과 양자 화학 분야에서 개발된 페르미넷(Ferminet)과 같은 VMC(Variational Monte Carlo) 알고리즘 사이의 연결 관계를 조사합니다.
편광 중성자를 이용한 교대자성 관찰
교대자성 물질에서 편광 중성자 산란을 이용하면 시간 역전된 자구의 비율과 마그논 모드의 카이랄성을 측정할 수 있다.
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