이 논문은 볼록하고 다면체인 영역에서 뉴먼 경계 제어 문제에 대한 유한 요소 오차 추정을 다룹니다.
먼저, 상태 방정식과 그에 대한 수치 해석 결과를 제시합니다. 특히, 경계에서의 오차 추정에 초점을 맞추며, 가중치가 적용된 Sobolev 공간에서의 최적 근사 결과를 보여줍니다. 이를 통해 경계에서 최적 수렴 속도를 달성할 수 있습니다.
다음으로, 이러한 상태 방정식의 이산화 오차 추정을 활용하여 최적 제어 문제의 이산화 오차 추정 결과를 제시합니다. 제어에 대해 분할적 상수 함수와 전역적으로 연속인 분할적 선형 함수를 사용하는 두 가지 완전 이산화 방식을 다룹니다. 내부 모서리 각도에 따라 최적 수렴 속도가 달라지는 것을 보여줍니다.
마지막으로, 이론적 결과를 뒷받침하는 다양한 수치 실험 결과를 제시합니다.
toiselle kielelle
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arxiv.org
Tärkeimmät oivallukset
by Johannes Pfe... klo arxiv.org 09-18-2024
https://arxiv.org/pdf/2409.10736.pdfSyvällisempiä Kysymyksiä