확률적 방법을 사용하여 교차 없이 낮은 부피와 작은 종횡비를 가진 3차원 격자 그래프 그리기를 달성할 수 있다.
아하로니의 무지개 사이클 추측은 고정된 r에 대해 가산 상수까지 성립한다.
