關於 $\Pi^1_1$-$\mathsf{CA}_0$ 的 $\Pi^1_2$ 後果
本文探討了比 $\Pi^1_1$-$\mathsf{CA}_0$ 弱的原則如何刻劃 $\Pi^1_1$-$\mathsf{CA}_0$ 的 $\Pi^1_2$ 後果，並引入了新的層級結構來分類這些後果。
타입 1 계산 가능 위상 공간 이론에서의 새로운 정의 - 효과적인 기저와 계산 가능 지표의 역할
본 논문은 기존의 계산 가능 위상 공간에 대한 정의가 지니는 한계점을 지적하고, 타입 1 계산 가능성의 맥락에서 효과적인 기저 개념에 의존하지 않는 보다 일반적이고 견고한 새로운 정의를 제시합니다. 특히, 계산 가능 지표가 항상 계산 가능 위상을 생성함을 보장할 수 있을 만큼 일반적인 정의를 제시합니다.
A New General Definition for Type 1 Computable Topological Spaces
This article proposes a new definition of Type 1 computable topological spaces using Spreen bases, which overcome limitations of previous approaches (Lacombe and Nogina bases) and provide a more general framework for studying computability in topological spaces, particularly those with computable metrics.
Connecting Generalized Priestley Duality to Hofmann-Mislove-Stralka Duality for Distributive Meet-Semilattices
This paper establishes a connection between generalized Priestley duality and Hofmann-Mislove-Stralka (HMS) duality, demonstrating that both dualities arise from the same underlying structure in the context of distributive meet-semilattices.
대수적 함수체의 확장에서 정수 함수환의 1차 논리적 정의와 결정 불가능성에 대한 연구
본 논문은 q-유계라는 조건을 만족하는 함수체의 무한 대수적 확장에서 정수 함수환의 1차 논리적 정의 가능성을 보이고, 이를 통해 해당 함수체 및 정수 함수환의 1차 이론이 결정 불가능함을 증명합니다.
代数的関数体の代数拡大上の整数関数の環の一次定義と決定不可能性
q-有界と呼ばれる局所的な条件を満たす、有限体上の１変数有理関数体の無限次代数拡大において、整数環が体上で一次定義可能であり、多くの場合、その一次理論が決定不能になる。
First-Order Definability and Undecidability of Rings of Integral Functions over Algebraic Extensions of Function Fields
This paper demonstrates that for a large class of algebraic extensions of global function fields satisfying a property called q-boundedness, the rings of integral functions are first-order definable. Furthermore, in many cases, these rings of integral functions have an undecidable first-order theory, implying the undecidability of the corresponding field's first-order theory.
沿函子提升獨立性
本文探討如何在滿足特定條件下，將模型論中「獨立性關係」的概念，沿著函子從一個範疇提升至另一個範疇。
함자를 따른 독립성 리프팅: 다양한 범주론적 속성 및 그 리프팅 조건 연구
본 논문은 범주론적 독립성 관계를 한 범주에서 다른 범주로 리프팅하는 방법과 그 조건에 대해 분석합니다. 특히, 안정성 이론, 단순성 이론, NSOP1 이론에서 중요한 역할을 하는 다양한 속성(예: 유일성, 존재성, 3-amalgamation)이 특정 함자를 통해 리프팅될 수 있는지 여부를 탐구합니다.
関手による独立性の持ち上げ
関手によって異なる圏の間でモデル理論的独立性の概念をどのように持ち上げることができるか、また、元の圏の独立性の特性がどのような条件下で持ち上げられた独立性においても成り立つのかを考察する。
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