擬リーマン計量を用いることで、従来のリーマン計量では捉えられなかった量子系の新しい位相的性質を明らかにできる。特に、PT対称系における擬スピンベリー曲率の発見は、ヘリカルな位相絶縁体相の存在を示唆している。