本文旨在探討路徑約束非平衡最優傳輸問題的解析和幾何性質，證明了在特定條件下，此問題存在最小化解，並可導出一個度量空間。
本文提出了一種基於正交耦合動力學 (OCD) 的新型框架來解決 Monge-Kantorovich 問題，並探討了其在計算最優傳輸映射和 Wasserstein 距離方面的應用。
