混合ポアソン問題に対する適合格子外有限要素法の分析

本論文では、切断された格子構成に対して頑健で、かつ体積保存性を維持する新しい H(div)-適合な適合格子外有限要素法を提示する。物理領域上ではなく、アクティブメッシュ上で発散制約を定式化することで、安定化項を必要とせずに頑健性を得ることができる。この定式化の変更により、わずかな不整合が生じるが、フラックス変数の精度には影響しない。古典的な局所ポストプロセスを適用することで、両変数に対して最適収束率を維持し、スカラー変数に対してはさらに超収束性を得ることができる。