一般化黎曼曲率到雷格度量

本文提出了一種在由三角剖分的流形上具有不連續度量的情況下，對黎曼曲率張量的一般化定義。這種定義包括了元素內部的曲率、跨單元界面的第二基本形式跳躍以及頂點處的角度缺陷。我們證明了當度量逼近一個光滑度量時，這種一般化的黎曼曲率張量會以相同的速率在H^-2範數下收斂到經典的黎曼曲率張量。