Explizite radiale Basisfunktions-Runge-Kutta-Methoden zur Lösung von Anfangswertproblemen

Das Ziel dieser Arbeit ist es, explizite radiale Basisfunktions-Runge-Kutta-Methoden zur Lösung von Anfangswertproblemen zu entwickeln. Die Analyse des lokalen Diskretisierungsfehlers zeigt, dass die s-stufige radiale Basisfunktions-Runge-Kutta-Methode formal die Ordnung s+1 erreichen kann. Die Konvergenz dieser Methoden wird bewiesen. Außerdem werden die Stabilitätsbereiche der vorgeschlagenen Methoden dargestellt und mit denen der klassischen Runge-Kutta-Methoden verglichen. Numerische Experimente zeigen, dass die radiale Basisfunktions-Runge-Kutta-Methoden die Standardmethoden in Bezug auf das Verhalten verbessern.