Effiziente numerische Lösung von fraktionalen Integralgleichungen mittels orthogonaler Polynome in fraktionalen Potenzen
Die Arbeit präsentiert eine spektrale Methode zur Lösung linearer, einseitiger fraktionaler Integralgleichungen auf einem geschlossenen Intervall, die eine exponentiell schnelle Konvergenz für eine Vielzahl von Gleichungen, einschließlich solcher mit irrationaler Ordnung, mehreren fraktionalen Ordnungen, nichttrivialen variablen Koeffizienten und Anfangs-Randwert-Bedingungen, erreicht. Die Methode verwendet eine orthogonale Basis, die als Jacobi-Fraktionalpolynome bezeichnet wird, die durch eine geeignete Variablentransformation in gewichteten klassischen Jacobi-Polynomen erhalten werden.
