Numerische Approximation von SDEs, die durch fraktionelle Brownsche Bewegung für alle H ∈ (0,1) unter Verwendung der WIS-Integration angetrieben werden

Die Autoren untersuchen die numerische Approximation einer quasilinearen stochastischen Differentialgleichung (SDE) mit multiplikativer fraktioneller Brownscher Bewegung. Der stochastische Integral wird im Wick-Itô-Skorohod (WIS)-Sinne interpretiert, der für alle H ∈ (0,1) wohldefiniert und zentriert ist. Sie führen eine Einführung in die Theorie der WIS-Integration durch, bevor sie Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung der SDE untersuchen. Anschließend stellen sie ihre numerische Methode vor, die auf den theoretischen Ergebnissen in [29, 31] für H ≥ 1/2 basiert, und beweisen ein Ergebnis zur starken Konvergenz.