Rekonstruktion der Randform mit Robin-Bedingung: Existenzresultat, Stabilitätsanalyse und Inversion durch mehrfache Messungen

Das Ziel dieser Studie ist es, den unbekannten inneren Robin-Rand eines verbundenen Gebiets unter Verwendung von Cauchy-Daten aus dem Außenbereich einer harmonischen Funktion zu identifizieren. Zwei Formulierungen der Formoptimierung mit Kostenfunktionalen zur Verfolgung der Randwerte werden untersucht. Die Studie zeigt die Ill-Gestelltheit der beiden Formulierungen und demonstriert, dass die Verwendung mehrerer Sätze von Cauchy-Daten die Schwierigkeit der Erkennung von Konkavitäten im unbekannten Rand verbessert.