非線形プロセスの低次元Koopman モデリングと予測制御

Concepts de base

本論文では、Koopman理論に基づいた低次元線形モデルを構築し、それを用いた効率的な予測制御手法を提案する。Kalman-GSINDyアルゴリズムを用いて適切なリフティング関数を自動的に選択し、さらにPOD手法によりモデルの次数を低減することで、大規模な非線形プロセスの制御を効率的に行うことができる。

Résumé

本論文では、非線形プロセスの効率的な予測制御手法を提案している。

まず、Kalman-GSINDyアルゴリズムを用いて、非線形プロセスの状態を高次元の線形空間にマッピングするための適切なリフティング関数を自動的に選択する。次に、POD手法を用いてこの高次元Koopman モデルの次数を低減し、効率的な線形予測制御器を設計する。

具体的には以下の通りである:

1. Kalman-GSINDyアルゴリズムを用いて、非線形プロセスの状態を高次元の線形空間にマッピングするための適切なリフティング関数を自動的に選択する。
2. 選択されたリフティング関数を用いて高次元Koopman モデルを構築する。
3. POD手法を用いて高次元Koopman モデルの次数を低減し、効率的な線形予測制御器を設計する。
4. 低次元Koopman モデルに基づく頑健な予測制御手法を提案し、非線形プロセスの制御に適用する。

提案手法は、大規模な非線形プロセスの効率的な制御を可能にする。シミュレーション結果より、提案手法が既存手法に比べて優れた制御性能を示すことが確認された。

Stats

本プロセスの状態変数は以下の通りである:
xA1, xA2, xA3: 各反応器および分離器における物質Aの質量分率
xB1, xB2, xB3: 各反応器および分離器における物質Bの質量分率
T1, T2, T3: 各反応器および分離器の温度

Citations

特になし

Idées clés tirées de

Reduced-order Koopman modeling and predictive control of nonlinear processes

by Xuewen Zhang... à arxiv.org 04-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.00553.pdf

Questions plus approfondies

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