양측 매칭에서 사후 안정성: 복잡성과 특성 분석 (Complexity and Characterization of Ex-post Stability under Two-Sided Matching)
본 논문에서는 양측 매칭에서 사후 안정성을 테스트하는 문제의 계산 복잡성을 분석하고, 선호도/우선순위에 동점이 존재할 경우 NP-완전 문제임을 증명합니다.
양측 매칭 모델에서의 준안정성 개념
본 논문은 양측 매칭 시장에서 준안정성 개념을 확장하여, 기존의 핵심 안정성 및 집합 안정성 개념을 보완하고, 다대일 및 다대다 시장 모두에서 안정성에 대한 새로운 시각을 제시합니다.
사전 계약이 있는 매칭: 합의 가능한 코어
본 논문에서는 시장 참여자 간에 사전에 구속력 있는 계약이 존재하는 양면 매칭 시장을 분석하고, 이러한 시장에서 안정적인 매칭을 찾기 위한 새로운 솔루션 개념인 '합의 가능한 코어'를 제안합니다.
대체 가능한 다대일 매칭 시장에서 일대일 매칭 시장으로의 분해
본 논문에서는 대체 가능한 다대일 매칭 시장을 이에 상응하는 일대일 매칭 시장으로 분해하는 새로운 방법을 제시하고, 이를 통해 두 시장의 안정적인 매칭 집합 사이의 동형성을 증명합니다.
계약 유무에 따른 매칭에서의 명백한 조작
본 논문에서는 계약 유무에 따른 매칭 모델에서 병원의 선호도가 공개되고 대체 가능할 때, 의사가 안정적 우세 메커니즘을 명백하게 조작할 수 있는지 여부를 분석합니다. 계약이 없는 경우, 안정적 우세 메커니즘은 명백하게 조작될 수 없다는 것을 보여줍니다. 그러나 계약이 있는 경우, 병원 제안 지연 수용 메커니즘과 의사 제안 지연 수용 메커니즘을 파레토 지배하는 모든 효율적인 메커니즘은 명백하게 조작될 수 있음을 보여줍니다.
다부분 하이퍼그래프에서의 매칭: 최소 다부분 코드차수 조건 연구
본 논문에서는 k-균일 k-분할 하이퍼그래프에서 큰 매칭의 존재를 보장하는 최소 다부분 코드차수에 대한 충분 조건을 제시합니다. 특히, 모든 정점 클래스의 크기가 같고 최소 다부분 코드차수의 합이 특정 임계값을 초과하는 경우 거의 완벽한 매칭 (즉, 크기가 n-1인 매칭)이 존재함을 보여줍니다. 이는 이전 연구에서 해결되지 않았던 최소 다부분 코드차수 중 일부만 큰 경우를 포함하여 광범위한 매개변수 설정에 적용됩니다.
불완전하게 이전 가능한 효용 하에서의 매칭
본 논문에서는 파트너 선택이 내생적인 매칭 시장에서 효용의 완벽한 이전 가능성 가정을 완화하고, 현실적인 상황을 더 잘 반영하는 불완전하게 이전 가능한 효용 프레임워크를 제시합니다.
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