Levine, M. (2024). 等變 Witt 上同調中的虛擬局部化 [預印本]。arXiv:2203.15887v4 [math.AG]。
本研究旨在將 Graber-Pandharipande 的虛擬局部化定理推廣到圓環 SL2 的正規化子作用下,並以適當扭曲的 Witt 群層的上同調取代 Chow 群。
本文採用代數幾何和動機性同倫論的工具,特別是 Hoyois 的等變動機性穩定同倫範疇和 Di Lorenzo 與 Mantovani 的代數 Borel 構造。作者首先證明了 Vistoli 引理在動機性環境下的推廣,然後利用此結果建立了等變 Borel-Moore 同調中的虛擬基本類。
本文的主要結果是證明了等變 Witt 上同調中的虛擬局部化定理。該定理提供了一個明確的公式,用於根據類別對固定點軌跡的限制來表示等變 Witt 群中的類別,並對線叢的適當等變 Euler 類進行了求逆。
這項研究對代數幾何和動機性同倫論做出了貢獻,特別是在等變上同調理論方面。虛擬局部化定理是該領域的一個基本工具,此推廣為研究具有圓環 SL2 的正規化子作用的概形的等變 Witt 群提供了新的方法。
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by Marc Levine at arxiv.org 11-19-2024
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