Core Concepts
Parareal 알고리즘에 Fourier 신경 연산자(PINO)를 코스 전파자로 사용하면 수치적 코스 전파자에 비해 더 나은 병렬 확장성을 제공한다.
Abstract
이 논문은 두 자산 Black-Scholes 방정식을 병렬 시간 적분하는 Parareal 알고리즘에 대해 연구한다. Parareal은 시간 방향의 정보 전파에 대한 직렬 병목을 해결하기 위해 코스 수준 모델을 필요로 한다. 이 연구에서는 Fourier 신경 연산자(PINO)를 코스 전파자로 사용하여 수치적 코스 전파자에 비해 더 나은 병렬 확장성을 제공함을 보여준다.
논문의 주요 내용은 다음과 같다:
- PINO는 PINN 대비 훨씬 더 빠른 학습 시간을 가지면서도 Parareal의 수렴 속도를 유지할 수 있다.
- Parareal-PINO는 순수 공간 병렬화보다 더 나은 확장성을 제공하며, 특히 전체 노드의 64개 코어를 활용할 때 두드러진다.
- 공간 병렬화와 Parareal-PINO의 결합은 순수 공간 병렬화의 한계를 넘어서는 성능 향상을 보여준다.
결과적으로 PINO는 Parareal의 코스 전파자로 매우 효과적이며, 공간-시간 병렬화를 통해 두 자산 Black-Scholes 방정식을 효율적으로 해결할 수 있음을 입증한다.
Stats
미세 전파자의 실행 시간은 350.007 ± 0.00368초이다.
수치 코스 전파자의 실행 시간은 113.011 ± 0.00118초이다.
PINO 코스 전파자의 실행 시간은 2.203 ± 0.00228초이다.
Quotes
"Parareal-PINO는 수치 코스 전파자에 비해 일관적으로 더 나은 가속화를 제공한다."
"공간 병렬화만으로는 약 18배의 가속화에 도달하지만, Parareal-PINO와 공간 병렬화의 결합은 약 60배의 가속화를 달성할 수 있다."