Core Concepts
有限次数のグラフ上で定義されたハバード模型に対して、状態準備と測定の誤差を許容しつつ、ハイゼンベルグ限界の精度スケーリングを達成する学習プロトコルを提案する。
Abstract
本研究は、フェルミ・ハバード模型のハミルトニアンを学習するための新しいプロトコルを提案している。有限次数のグラフ上で定義されたハバード模型に対して、状態準備と測定の誤差を許容しつつ、ハイゼンベルグ限界の精度スケーリングを達成することができる。
具体的には以下の手順で進められる:
単一サイトおよび二サイトのフェルミオン操作を用いて、ハミルトニアンの各パラメータを学習する。
ランダムユニタリを挿入することで、ハミルトニアンを簡単な部分システムに分解し、各部分システムのパラメータを個別に学習する。
ロバストな位相推定アルゴリズムを用いて、各パラメータの推定を行う。
この手法により、総演算時間が ˜O(ε^-1) で、システムサイズに依存しない定数因子で、ε精度の推定が可能となる。これはハイゼンベルグ限界を達成する。
Stats
総演算時間は ˜O(ε^-1 log(η^-1))
実験回数は ˜O(log(ε^-1) log(η^-1))
単一サイトランダムユニタリ挿入回数は ˜O(Nε^-2 log(η^-1))