이 논문은 Pauli 관측량 추정 문제를 다룬다. 주어진 미지의 n-큐빗 양자 상태 ρ에 대해, 특정 Pauli 연산자 집합 A의 기대값 tr(Pρ)를 ε 오차 범위 내에서 추정하는 것이 목표이다.
저자들은 다음과 같은 결과를 도출하였다:
A의 어떤 부분집합에 대해서든 최적의 샘플 복잡도를 log|A| 인자 내에서 완전히 특성화하였다.
다항식 복사본 측정을 하는 모든 프로토콜은 1/ε^4 의 의존성을 가져야 한다는 것을 보였다. 이는 기존 프로토콜의 한계를 보여준다.
n 큐빗 메모리 k개를 가진 프로토콜의 최적 샘플 복잡도 트레이드오프를 완전히 규명하였다. 이는 기존 결과를 크게 개선한다.
추가로, 저자들은 순수성 검사 문제에 대해서도 최적의 메모리-샘플 복잡도 트레이드오프를 밝혀냈다. 이는 Pauli 상태 추정 문제와는 질적으로 다른 양상을 보인다.
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by Sitan Chen,W... at arxiv.org 05-01-2024
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